Question

有一棵大樹和一棵小樹，小樹的高度相當于大樹高度的

1

4

．經過一段時間，這兩棵樹的高度都增加了30厘米，這時小樹的高度相當于大樹高度的

2

7

．原來的這棵大樹比原來的這棵小樹高多少厘米？

Answer 1

考點：列方程解含有兩個未知數的應用題

專題：列方程解應用題

分析：根據題意，設原來的這棵大樹的高度是x厘米，則原來的這棵小樹高

1

4

x厘米，后來這棵大樹的高度是x+30厘米，則原來的這棵小樹高

1

4

x+30厘米，然后根據這時小樹的高度相當于大樹高度的

2

7

，列出方程，求出原來的這棵大樹的高度，再用大樹的高度乘以1-

1

4

，求出原來大樹的高度比原來的這棵小樹高多少厘米即可．

解答： 解：設原來的這棵大樹的高度是x厘米，則原來的這棵小樹高

1

4

x厘米，
后來這棵大樹的高度是x+30厘米，則原來的這棵小樹高

1

4

x+30厘米，
所以

1

4

x+30=

2

7

（x+30），
   7x+840=8x+240
7x+840-7x=8x+240-7x
    x+240=840
x+240-240=840-240
        x=600

600×（1-

1

4

）
=600×

3

4

=450（厘米）
答：原來的這棵大樹比原來的這棵小樹高450厘米．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．