Question

數字2、3、5、6可以組成

 

個沒有重復的四位數，其中，單數的可能性是

 

，雙數的可能性是

 

．

Answer 1

考點：簡單事件發生的可能性求解

專題：可能性

分析：（1）根據乘法原理：要完成用這四個數字組成沒有重復數字的四位數需要分四步：
第一步：千位上有4種排列方法，
第二步：百位上有3種排列方法，
第三步：十位上有2種排列方法，
第四步：個位上有1種排列方法，
所以共有：4×3×2×1=24（個）；
（2）在沒有重復數字的四位數中個位數字只要是6或2就是偶數，所以分兩類情況：
①當個位數字是6時，有3×2×1=6（個）；
②當個位數字是2時，有3×2×1=6（個）；
則一共有：6+6=12（個）；單數的可能性是24-12=12（個），進而根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法求出單數和雙數的可能性．

解答： 解：共有：4×3×2×1=24（個）
在沒有重復數字的四位數中個位數字只要是6或2就是偶數，所以分兩類情況：
①當個位數字是6時，有3×2×1=6（個）；
②當個位數字是2時，有3×2×1=6（個）；
則一共有：6+6=12（個）；單數的可能性是24-12=12（個）
單數的可能性是12÷24=

12

24

=

1

2

，雙數的可能性是12÷24=

12

24

=

1

2

；
故答案為：24，

1

2

，

1

2

．

點評：本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．本題還考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M₁種方法，第二類中又有M₂種方法，…，第n類中又有 M_n種方法，那么完成這件事情就有M₁+M₂+…+M_n種方法；用到的知識點：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．