Question

六年級一班在一次數學考試中平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是76分和80.5分．則這個班男、女生人數的最簡整數比為

5：4

．

Answer 1

分析：設該班男生有x人，女生有y人，根據“平均成績×人數=總成績”分別求出男生的總成績和女生的總成績以及全班的總成績，進而根據“男生的總成績+女生的總成績=全班的總成績”列出方程，得出x與y的比．

解答：解：設該班男生有x人，女生有y人，根據題意可知：
      76x+80.5y=（x+y）×78，
      76x+80.5y=78x+78y，
      80.5y-78y=78x-76x，
           2.5y=2x，
            25y=20x，
所以x：y=25：20=5：4；
答：該班男生與女生的人數之比是5：4．
故答案為：5：4．

點評：解答此題的關鍵：設該班男生有x人，女生有y人，根據平均數的意義及平均成績、人數和總成績三者之間的關系列出方程解決問題．