Question

A、B、C三個站在一條公路上，B站到A、C兩端的距離相等．小明和小強分別從A、C兩站同時出發相向而行．小明過B站100米后與小強相遇．然后二人繼續前進．小明到達C站后，立即沿原線返回，經過B站后300米追上小強．那么A、C兩站間的距離是多少米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：已知A、B兩站間的距離和B、C兩站間的距離相等，設A、B（或B、C）間的距離為x米．根據題意，小明、小強分別從A、C兩站同時出發相向而行，第一次相遇時，小明行了（x+100）米；小強行了（x-100）米．二人同時出發相向而行到第一次相遇，再到小明追上小強，小明行了（3x+300）米，小強行了（x+300）米．比較上面所得的結果不難發現，在同樣多的時間里，小明行走（3x+300）米的路程是他行走（x+100）米路程的3倍，那么小強行走的（x+300）米的路程也是小強行走（x-100）米路程的3倍，即3（x-100）=x+300，解此方程即可．

解答： 解：設A、B（或B、C）間的距離為x米，可得：
3（x-100）=x+300
　　3x-300=x+300
　    　2x=600
         x=300
300×2=600（米）
答：A、C兩站間的距離是600米．

點評：完成本題的關鍵是要注意二人同時出發相向而行到第一次相遇，再到小明追上小強，小明行了（3x+300）米，小強行了（x+300）米．