Question

1．圖中圓與長(zhǎng)方形的面積相等，長(zhǎng)方形長(zhǎng)6.28dm，陰影部分的面積和周長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析 圓的半徑與長(zhǎng)方形的寬相等，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，設(shè)圓的半徑（即長(zhǎng)方形的寬）為rdm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“S=ar”、“S=πr²”，即可得出3.14r²=6.28r，由此即可求出圓的半徑r，進(jìn)而即可求出長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)方形面積的$\frac{3}{4}$就是陰影面積；陰影部分周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬，再加長(zhǎng)與半徑的差，再加$\frac{1}{4}$圓周長(zhǎng)，或長(zhǎng)方形周長(zhǎng)減去寬（圓半徑）的2倍，再加上$\frac{1}{4}$圓周長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)圓的半徑（即長(zhǎng)方形的寬）為rdm．
3.14r²=6.28r
3.14r²=6.28r÷3.14
     r²=2r
  r²÷r=2r÷r
      r=2
陰部部分面積：
6.28×2×$\frac{3}{4}$
=12.56×$\frac{3}{4}$
=9.42（dm²）
陰影部分周長(zhǎng)：
6.28+2+（6.28-2）+2×3.14×2×$\frac{1}{4}$
=6.28+2+4.28+3.14
=15.7（dm）
答：陰影部分的面積是9.42dm²，周長(zhǎng)是15.7dm．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式、圓面積計(jì)算公式、已知條件求圓半徑，即長(zhǎng)方形的寬．