Question

從1到2010這2010個正整數中，能被8整除，且不能被9整除的正整數有

224

個．

Answer 1

分析：先求出能被8整除的數的整數個數，所有8的倍數，去掉72的倍數即是8的倍數又是9的倍數，即可求出是能被8整除，且不能被9整除的正整數個數：
1至2010這些整數，是能被8整除數的共有251個．2010÷8=251…4，
又是8的倍數又是9的倍數那么就是72的倍數．2010÷72=27…66，
251-27=224個．

解答：解：2010÷8=251…4，
所以1至2010這些整數，是能被8整除數的共有251個，
2010÷72=27…66，
能被72整除數的共有27個，
所以能被8整除，且不能被9整除的正整數個數有251-27=224（個），
故答案為：224．

點評：解決此題關鍵是先求出能被8整除的數的個數，能被72整除的數的個數，進一步得解．