Question

如果把m分解質因數是m=2×2×3×3×3，把n分解質因數是n=2×3×3×5，那么m和n的最大公約數是            ，最小公倍數是           

1. A.
   360
2. B.
   720
3. C.
   540
4. D.
   18

Answer 1

CD
分析：求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．
解答：因為m=2×2×3×3×3，
n=2×3×3×5，
所以m和n的最大公約數是2×3×3=18，
最小公倍數是2×3×3×2×3×5=540．
故選：D，C．
點評：此題考查了求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．