Question

如果把m分解質(zhì)因數(shù)是m=2×2×3×3×3，把n分解質(zhì)因數(shù)是n=2×3×3×5，那么m和n的最大公約數(shù)是（　　），最小公倍數(shù)是（　　）

A．360

B．720

C．540

D．18

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：因為m=2×2×3×3×3，
n=2×3×3×5，
所以m和n的最大公約數(shù)是2×3×3=18，
最小公倍數(shù)是2×3×3×2×3×5=540．
故選：D，C．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．