Question

99…9

1999個9

×

99…9

1999個9

+

199…9

1999個9

后所得的結果末尾有

 

個零．
試著想一想：9×9+19=

 

           99×99+199=

 

           999×999+1999=

 

從簡單情況入手分析，你發現了什么規律？

Answer 1

考點：乘積的個位數

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據9×9+19=100，99×99+199=10000，999×999+1999=1000000，…，可得每個算式的結果的末尾的0的個數等于每個算式中的乘法算式兩個因數的9的個數的和，據此解答即可．

解答： 解：因為9×9+19=100，99×99+199=10000，999×999+1999=1000000，…，
所以每個算式的結果的末尾的0的個數等于每個算式中的乘法算式兩個因數的9的個數的和，
所以

99…9

1999個9

×

99…9

1999個9

+

199…9

1999個9

后所得的結果末尾0的個數是：
1999+1999=3998（個）
答：

99…9

1999個9

×

99…9

1999個9

+

199…9

1999個9

后所得的結果末尾有3998個零．
故答案為：3998．

點評：此題主要考查了乘積的個位數問題，注意從從簡單情況入手分析，總結出規律并能正確應用．