Question

下列說法正確的個數是（　　）
 ①弧的長度僅由弧所在的圓的半徑大小決定．
 ②兩條弧長度相等，則它們所對的圓心角也一定相等．
 ③圓心角擴大4倍而所在圓半徑縮小為原來的

1

4

，那么原來的弧長不變．
④在一個圓中，如果圓心角是周角的

1

5

，那么圓心角所對的弧長是圓周長的

1

5

．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：①根據弧的長度與弧所在的圓的半徑大小，以及圓心角的大小之間的關系作出判斷．
②根據弧與圓心角之間的關系作出判斷．
③根據弧長公式即可作出判斷．
④根據弧長公式即可作出判斷．

解答：解：①弧的長度由弧所在的圓的半徑大小以及圓心角的大小決定，原來的說法錯誤．
②同一個圓中，兩條弧長度相等，則它們所對的圓心角也一定相等，原來的說法錯誤．
③由弧長公式可知，圓心角擴大4倍而所在圓半徑縮小為原來的

1

4

，那么原來的弧長不變，原來的說法正確．
④由弧長公式可知，在一個圓中，如果圓心角是周角的

1

5

，那么圓心角所對的弧長是圓周長的

1

5

，原來的說法正確．
正確的個數是2個．
故選：B．

點評：考查了弧的長度與弧所在的圓的半徑大小，以及圓心角的大小之間的關系，弧長公式，綜合性較強，但是難度不大．