Question

20．將一個等邊三角形的三條邊分別延長$\frac{1}{3}$，得到的新三角形的面積比原來增加了幾分之幾？

Answer 1

分析 把原來三角形的各邊的長度看作“1”，所以延長后的各邊的長度是（1+$\frac{1}{3}$），高也為原三角形的（1+$\frac{1}{3}$），由此再根據三角形的面積公式，即可得出新三角形面積與原來三角形的面積，最后用新三角形面積減去原來三角形的面積再除以原來三角形的面積，即可求出答案．

解答 解：原三角形的面積：
1×1÷2
=1÷2
=$\frac{1}{2}$
新三角形面積：
（1+$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{1}{3}$）÷2
=$\frac{4}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{8}{9}$

新三角形的面積比原來增加了：
（$\frac{8}{9}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{16}$×2
=$\frac{7}{8}$
答：得到的新三角形的面積比原來增加了$\frac{7}{8}$．

點評 找準單位“1”，得出延長后的三角形各邊的長度，再根據三角形的面積公式與基本的數量關系解決問題．