Question

某家電商場計劃用9萬元從紅星電視機廠購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統應用題專題

分析：（1）本題的等量關系是：兩種電視的臺數和=50臺，買兩種電視花去的費用=9萬元．然后分進的兩種電視是AB，BC，AC三種情況進行討論．求出正確的方案；
（2）根據（1）得出的方案，分別計算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案．

解答： 解：（1）設購進A種x臺，B種y臺．
則有：

x+y=50 1500x+2100y=90000

，
解得x=25，y=25；
設購進B種a臺，C種b臺．
則有：

a+b=50 2100a+2500b=90000

，
解得a=87.5，b=-37.5；（不合題意，舍去此方案）
設購進A種c臺，C種e臺．
則有：

c+e=50 1500c+2500e=90000

，
解得：c=35，e=15．
通過列方程組解得有以下兩種方案成立：
①A、B兩種型號的電視機各購25臺．
②A種型號的電視機購35臺，C種型號的電視機購15臺；
（2）方案①獲利為：25×150+25×200=8750（元）；
方案②獲利為：35×150+15×250=9000（元）．
所以為使銷售時獲利最多，應選擇第②種進貨方案．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系：兩種電視的臺數和=50臺，買兩種電視花去的費用=9萬元．列出方程組，再求解．