Question

一個邊長為A厘米的正方形，將它的邊長延長B厘米，變成一個更大的正方形．小正方形的面積可以用A²表示大正方形的面積可以用（A﹢B）²表示大正方形的面積還可以用什么表示？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,用字母表示數

專題：用字母表示數,平面圖形的認識與計算

分析：如下圖所示：①為原來的邊長為A厘米的正方形，將它的邊長延長B厘米，變成一個更大的正方形，邊長為（A+B）厘米，根據正方形的面積公式，
小正方形的面積可以用A²表示，大正方形的面積可以用（A﹢B）²表示，添加如圖輔助線，可知大正方形可分為①②③④四個圖形，則面積為這四個圖形的面積之和，其中，①面積為A²平方厘米，②③面積相同都為AB平方厘米，④面積為B²平方厘米，四個面積相加即可．

解答： 解：如上圖所示：大正方形的面積=①的面積+②的面積+③的面積+④的面積
=A²+AB+AB+B²
=A²+2AB+B²（平方厘米）；
所以大正方形的面積還可以用A²+2AB+B²表示．

點評：本題解決的關鍵是能正確的把擴大后的正方形分割，再把分割成的各塊面積相加．