Question

如圖，已知等腰三角形ABC，D為AC中點，AB=BC=2厘米，

DE

，

DF

分別是以B、A為圓心的弧．那么陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如圖所示，連接BD，三角形ABC、三角形BDC和三角形DBA都是等腰直角三角形，且AD=DC=BD，所以扇形BDE與扇形ADF的面積相等，于是可將扇形BDE平移到扇形ADF的位置，則陰影部分的面積等于三角形ABC面積的一半，又因三角形的AB=BC=2厘米，所以可以求出陰影部分的面積．

解答：解：如圖所示，將扇形②平移到扇形①的位置，
陰影部分的面積=

1

2

三角形ABC的面積；
即：陰影部分的面積：
2×2÷2÷2
=4÷2÷2，
=2÷2，
=1（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是1平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是作出輔助線，求得：陰影部分的面積等于三角形ABC面積的一半．