Question

有100根火柴，甲、乙兩人輪流去取，每次取1～7根，規定誰取到最后一根誰贏．怎樣取才能保證獲勝？

Answer 1

分析：因為甲、乙兩人輪流去取，每次取1～7根，所以將8根火柴作為1組，100÷8=12…4，為了取到最后一根火柴，可先拿4根火柴，然后再拿時，都要與對方所拿火柴根數的和是8，如此拿下去，先拿者將取到最后一根火柴，而獲勝．

解答：解：因為，100÷8=12…4，
所以，要先拿4根火柴，
然后再拿時，都要與對方所拿火柴根數的和是8，
如此拿下去，先拿者將取到最后一根火柴，而獲勝；
答：要想獲勝，可先拿4根，然后再拿與對方所拿火柴根數的和是8，定能獲勝．

點評：此題屬于典型的最佳對策問題，即將所給的數進行分組，如果分組后有余數，則爭取先取，并且先拿走余數，再每次拿時與對方拿的和一定；當分組后沒有余數，則對方先拿，自己再拿時與對方拿的和一定，由此即可獲勝．