Question

有100根火柴，甲、乙兩人輪流取火柴游戲，規定每人每次可取10根以內（包括10根）的任何根火柴，以誰取完火柴使對手已無火柴可取者為勝．
如果開始由甲先取．問誰一定能取勝？他怎樣取才能取走？

Answer 1

分析：先取者甲一定能勝；因為100=9×11+1，甲開始取1根，余下99根是11的倍數，這時不論乙取多少，甲再取的火柴根數與乙剛才取的數目湊成11（這時余下88根，仍是11的倍數）；依此法進行，直至最后余下11根火柴時，輪到乙取，這時不論乙取幾根火柴時，余下火柴甲都可一次取完．

解答：解：先取者甲一定能勝；100=9×11+1，甲開始取1根，余下99根是11的倍數，這時不論乙取多少，甲再取的火柴根數與乙剛才取的數目湊成11，即能得勝．

點評：此題屬于較難的邏輯推理題，應根據題目要求和數的特點，進行分析，進而得出問題答案．