Question

有100根火柴，甲、乙兩人輪流取火柴，規(guī)定每人每次可取10根以內(nèi)(包括10根)的任何根火柴，以誰取完火柴使對(duì)手已無火柴可取者為勝．

如果開始由甲先取，問誰一定能取勝？他怎樣取才能取勝？

Answer 1

答案：
解析：

先取者甲一定能勝，因?yàn)?00＝9×11＋1，甲開始取1根，余下99根是11的倍數(shù)，這時(shí)不論乙取多少，甲再取的火柴數(shù)與乙剛才取的數(shù)目湊成11(這時(shí)余下88根，仍是11的倍數(shù))依此法進(jìn)行，直到最后余下11根火柴時(shí)，輪到乙取，這時(shí)不論乙取多少根火柴，余下的火柴甲都可以一次取完