Question

如圖，∠AOB的頂點O在直線L上，已知圖中所有小于平角的角的度數之和是400度，則∠AOB是多少度？

Answer 1

分析：先找到所有小于平角的角相加為∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB=400，再根據平角=180°，即可求出∠AOB．

解答：解：∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD
=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB
=360°+∠AOB
=400，
則∠AOB=400°-360=40°．
故答案為：40．

點評：考查了角的計數和平角的定義，得到∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB=360°+∠AOB是解題的關鍵．