Question

如圖．從∠AOB的頂點O在∠AOB的內部作

8

條射線，能使圖中有45個小于90°的角．

Answer 1

分析：依據角的定義及分類就可填出正確答案．根據角的數量總結出規律即可求出n條時有多少角．

解答：解：解：一條射線時有3個角；兩條射線時有6個角；三條射線時中有10個角；
即∠AOB內部有一條射線時，有1+2個角；
∠AOB內部有二條射線時，有1+2+3個角；
∠AOB內部有三條射線時，有1+2+3+4個角；
∠AOB內部有n條射線時，有1+2+3+4+…+n個角；
即有

(n+2)(n+1)

2

個角．
所以當n為8時，圖中有45個小于90°的角．
答：從∠AOB的頂點O在∠AOB的內部作8條射線，能使圖中有45個小于90°的角．
故此題答案為：8．

點評：此題考查了角的概念及角的數量統計，根據具體數值得出角的數量變化和射線條數的關系是解題的關鍵．