Question

如圖，∠AOB的頂點0在直線l上，已知圖中所有小于平角的角之和是400度，則∠AOB=

40

度．

Answer 1

分析：先找到所有小于平角的角相加為∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB=400，再根據(jù)平角=180°，即可求出∠AOB．

解答：解：∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD
=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB
=360°+∠AOB
=400，
則∠AOB=40°．
故答案為：40．

點評：考查了角的計數(shù)和平角的定義，得到∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB=360°+∠AOB是解題的關(guān)鍵．