Question

9．小明用同樣長的小棒擺出六邊形，每6根擺一個，共擺了8個（如圖一）．若用這些小棒擺連續正方形（如圖二），最多能連續擺幾個正方形？會剩小棒嗎？

Answer 1

分析 根據小棒的擺設規律可知，多擺一個正方形就需要加三根小棒，由此推理出一般規律即可解答問題．

解答 解：小棒數為：6×8=48（根），
擺一個正方體需要4根小棒；
擺二個正方體需要4+3×1=7根小棒；
擺三個正方體需要4+3×2=10根小棒；
…
擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒，
所以可以擺的正方形數為：
（48-1）÷3
=47÷3
=15（個）…2（根）
答：最多能連續擺15個正方形，還剩2根小棒．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．