Question

有五個連續的三位自然數，它們依次分別是4，5，6，7，8的倍數，這五個連續自然數之和是

 

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Answer 1

分析：由于4、5、6、7、8的最小公倍數為840，又分別是4、5、6、7、8的倍數的最小五個連續自然數是4、5、6、7、8，
則分別是4、5、6、7、8的倍數的五個連續三位自然數應是840n+4、840n+5、840n+6、840n+7、840n+8，（n為自然數），由此即能求出這個五個自然數，進而求出它們的和是多少．

解答：解：4、5、6、7、8的最小公倍數為840，
又分別是4、5、6、7、8的倍數的最小五個連續自然數是4、5、6、7、8，
則五個連續三位自然數是840n+4、840n+5、840n+6、840n+7、840n+8，（n為自然數），
顯然，只有當n=1時，=符合題意，即這五個連續三位自然數是：
844、845、846、847、848；
這五個連續自然數的和是：588+845+846+847+848=4230．
故答案為：4230．

點評：首先求出這五個連續自然數的最小公倍數，并由此進行分析是完成本題的關鍵．