Question

如圖，已知△ABC面積為2，D為AC延長線上一點(diǎn)，且AC=2CD，E為AB延長線上一點(diǎn)，且BE=AB，求△ADE的面積．

Answer 1

解：如圖，連接BD，設(shè)△BCD的面積為1份，則△ABC的面積為2份，△BDE的面積為3份；
所以△ABC的面積是△ADE的，
2÷=6；
答：△ADE的面積是6．

分析：連接BD，則三角形ADB和三角形DBE是等底等高的三角形，則其面積相等；而三角形ABC與三角形DBC是等高不等底的三角形，則其面積比就等于對應(yīng)底的比，再據(jù)“且AC=2CD”可知，三角形ABC的面積是三角形DBC面積的2倍，從而逐步求得三角形ADE的面積．
點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形面積相等，等高不等底的三角形面積比就等于對應(yīng)底的比．