Question

如圖，已知△ABC面積為2，D為AC延長線上一點，且AC=2CD，E為AB延長線上一點，且BE=AB，求△ADE的面積．

Answer 1

分析：連接BD，則三角形ADB和三角形DBE是等底等高的三角形，則其面積相等；而三角形ABC與三角形DBC是等高不等底的三角形，則其面積比就等于對應底的比，再據“且AC=2CD”可知，三角形ABC的面積是三角形DBC面積的2倍，從而逐步求得三角形ADE的面積．

解答：解：如圖，連接BD，設△BCD的面積為1份，則△ABC的面積為2份，△BDE的面積為3份；
所以△ABC的面積是△ADE的

2

1+2+3

=

1

3

，
2÷

1

3

=6；
答：△ADE的面積是6．

點評：解答此題的主要依據是：等底等高的三角形面積相等，等高不等底的三角形面積比就等于對應底的比．