Question

如圖，已知四邊形ABCD為梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面積為5平方厘米，求陰影部分面積？

Answer 1

分析：根據(jù)三角形ABC的面積為5平方厘米，BC=5厘米，可以求出三角形ABC的高，即三角形ADC的高，由此即可求出三角形ACD的面積，再根據(jù)三角形AOD與三角形BOC相似，得出對應邊的比等于對應高的比，求出三角形AOD的高，進而求出三角形AOD的面積，繼而求出陰影部分的面積．

解答：解：ABC高是：5×2÷5=2（厘米），
ACD面積是：2×2÷2=2（平方厘米），
因為三角形AOD與三角形BOC相似，
設三角形AOD的高為x厘米，則三角形BOC的高為2-x厘米，
所以x：（2-x）=2：5，
            5x=4-2x，
            7x=4，
             x=

4

7

，
三角形AOD的面積是：2×

4

7

÷2=

4

7

（平方厘米），
三角形COD面積是：2-

4

7

=

10

7

（平方厘米），
答：陰影部分的面積是

10

7

平方厘米．

點評：本題主要是靈活利用三角形的面積公式與三角形的相似性解決問題．