Question

50個(gè)各不相同的正整數(shù)，它們的總和是2011，那么這些數(shù)里奇數(shù)至多有

49

個(gè)．

Answer 1

分析：由于這50個(gè)自然數(shù)的和是2011，為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，這50個(gè)自然數(shù)里一定有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，50以內(nèi)最大的奇數(shù)是49，所以這些數(shù)里奇數(shù)至多49個(gè)．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：這50個(gè)自然數(shù)的和是2011，為奇數(shù)，
根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，這50個(gè)自然數(shù)里一定有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，
50以內(nèi)最大的奇數(shù)是49，所以這些數(shù)里奇數(shù)至多49個(gè)．
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的依據(jù)為數(shù)和的奇偶性：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，任意個(gè)偶數(shù)相加=偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加=奇數(shù)．