Question

有三個各不相同的正整數，將它們兩兩求和能得到三個不同的和，兩兩求乘積也能得到三個不同的乘積．已知其中的三個和與兩個積從小到大排列依次是：6，8，11，13，18．第三個乘積是

36

．

Answer 1

分析：根據題干分析可得，11和13應該是三個數中其中兩個數字之和，又因為剩下的三個數都是2的倍數，所以11=2+9，13=4+9，據此可得這三個正整數應該是2、4、9；且2+4=6、2×4=8、2×9=18，所以第三個乘積應該是4×9=36，據此即可填空．

解答：解：根據題干分析可得：11和13應該是三個數中其中兩個數字之和，
又因為剩下的三個數都是2的倍數，所以11=2+9，13=4+9，
所以這三個正整數應該是2、4、9；
且2+4=6、2×4=8、2×9=18，
所以第三個乘積應該是4×9=36，
答：第三個乘積是36．
故答案為：36．

點評：根據已知的數字中11、13是質數，不可能是兩個數的乘積，只能是兩個數的和，則剩下的6、8、18中的兩個數字是其中兩個數答乘積，據此推算即可解答．