Question

如圖，有一條三角形的環路，A至B是上坡路．B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距離的比是3：4：5．心怡和愛瓊同時從A出發，心怡按順時針方向行走，愛瓊按逆時針方向行走，2小時半后在BC上D點相遇．已知兩人上坡速度是4千米/小時，下坡速度是6千米/小時，在平路上速度是5千米/小時．求C至D是多少千米．

Answer 1

分析：由于三段距離的比為是3：4：5，所以可設AB長3x（km），BC長4x（km），AC長5x（km），則心怡走BD所用的時間為：2.5-3x÷4，愛瓊走DC所用時間為：2.5-5x÷5，由此可得方程：6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x，解此方程，然后再據距離時間求出CD之間的距離即可．

解答：解：設AB長3x（km），BC長4x（km），AC長5x（km），可得方程：
6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x
（15-

9

2

x）+（10-x）=4x，
25-8

1

2

x=4x，
x=2；
則CD之間的距離為：
（2.5-5x÷5）×4
=0.5×4，
=2（千米）．
答：C至D是2千米．

點評：本題根據三條邊的長度比及時間、距離、路程之間的基本關系列方程解答比較簡單．