Question

求下面圖形中陰影部分的面積．（單位：cm）
（1）長方形面積45cm²．

（2）

（3）

（4）

Answer 1

分析：（1）先根據長方形的面積公式，求出長方形的長，則陰影部分的面積等于長方形的面積減去三角形和

1

4

圓的面積；
（2）陰影部分的面積等于半徑為8厘米的

1

4

圓的面積與直徑為8厘米的半圓的面積之差，據此利用圓的面積公式即可解答；
（3）陰影部分的面積等于梯形的面積減去半徑4厘米的

1

4

圓的面積，再減去直角邊等于6厘米的等腰直角三角形的面積；
（4）觀察圖形不難得出下邊陰影部分的面積正好等于上半部分空白處的面積，所以陰影部分的面積就是這個正方形的面積的一半，據此即可解答．

解答：解：（1）長方形的長是：45÷5=9（厘米），
陰影部分的面積是：45-

1

4

×3.14×5²-

1

2

×5×（9-5），
=45-19.625-10，
=15.375（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是15.375平方厘米．

（2）

1

4

×3.14×8²-3.14×（8÷2）²×

1

2

，
=50.24-25.12，
=25.12（平方厘米），
答：陰影部分的面積是25.12平方厘米．

（3）（4+6）×（4+6）÷2-

1

4

×3.14×4²-

1

2

×6×6，
=50-12.56-18，
=19.44（平方厘米），
答：陰影部分的面積是19.44平方厘米．

（4）4×4÷2=8（平方厘米），
答：陰影部分的面積是8平方厘米．

點評：此題主要考查不規則圖形的面積的計算方法，一般都是把它們轉化成規則圖形的面積之和或面積之差，再利用面積公式進行計算解答．