Question

（1）已知圓柱的高是圓錐高的

1

4

，圓柱的體積是圓錐的3倍，則圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是

4：1

．
（2）用8個棱長2厘米的立方體拼成長方體或大立方體（全部都要用上），拼成圖形的棱長總和最小是

48

厘米，最大是

80

厘米．

Answer 1

分析：（1）設圓錐的高是h，則圓柱的高是

1

4

h，設圓錐的體積是V，則圓柱的體積是3V，由此根據圓柱與圓錐的體積公式即可求出它們的底面積之比；
（2）8個小正方體，拼組長方體有3種不同的拼組方法：1×8排列；2×4排列；2×2×2排列；由此利用長方體的表面積公式分別求出不同的排列下組成的長方體的表面積即可解答．

解答：解：（1）設圓錐的高是h，則圓柱的高是

1

4

h，設圓錐的體積是V，則圓柱的體積是3V，
則圓柱的底面積：圓錐的底面積=

3V

1 4 h

：

3V

h

=4：1；
答：圓柱的底面積與圓錐的底面積之比是4：1．

（2）1×8排列時，長寬高分別為：16厘米，2厘米，2厘米：
棱長總和是：（16+2+2）×4，
=20×4，
=80（厘米）；

2×4排列時，長寬高分別為：8厘米、4厘米、2厘米；
棱長總和是：（8+4+2）×4，
=14×4，
=56（厘米）；

2×2×2排列時，長、寬、高都是4厘米，
棱長總和是：4×12=48（厘米），
答：拼成圖形的棱長總和最小是48厘米，最大是80厘米．
故答案為：4：1，48，80．

點評：（1）此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用；
（2）此題考查長方體的棱長總和的計算方法，根據8個小正方體拼組長方體的方法，得出3種不同的組合方式，是解決本題的關鍵．