Question

（2007?新區）圓柱體的體積與圓錐的體積相等，已知圓柱的高是圓錐的

2

3

，那么圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是（　　）

A．3：2

B．2：1

C．2：3

D．1：2

Answer 1

分析：根據“圓柱的高是圓錐的

2

3

，”把圓錐的高看作3份，那圓柱的高是2份，再根據圓柱的體積公式V=sh，與圓錐的體積公式V=

1

3

sh，知道當圓柱和圓錐的體積相等時，圓柱與圓錐的底面積的比即可求出．

解答：解：因為，圓柱的體積V=sh，
圓錐的體積V=

1

3

sh，
所以，圓柱和圓錐的體積相等時，
圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是：

1

3

×圓錐的高：圓柱的高，
即：

1

3

×3：2=1：2，
故選：D．

點評：解答此題的關鍵，是根據圓柱和圓錐的體積公式，得出在體積相等時，底面積和高的關系．