Question

有32個數：1.23×1+

1

33

，1.23×2+

2

33

，1.23×3+

3

33

，…，1.23×32+

32

33

．所有這些數的和的整數部分是

 

．

Answer 1

分析：要想知道這些數的和的整數部分是多少，可以通過計算出結果，進行判斷．在計算時，運用乘法分配律、加法結合律以及高斯求和公式進行簡算．

解答：解：（1.23×1+

1

33

）+（1.23×2+

2

33

）+（1.23×3+

3

33

）+…+（1.23×32+

32

33

），
=1.23×（1+2+3+…+32）+（

1

33

+

2

33

+

3

33

+…+

32

33

），
=1.23×[（1+32）×32÷2]+

(1+32)×32÷2

33

，
=1.23×528+528×

1

33

，
=528×（1.23+

1

33

），
=528×（1+

23

100

+

1

33

），
=528×（1+

759+100

3300

），
=528+

13744

100

，
=528+137.44，
=665.44．
因此，所有這些數的和的整數部分是665．

點評：此題考查了運算定律以及高斯求和公式的靈活運用．