Question

某實驗小學五年級408人去秋游，小客車限載乘客25人，每天每輛600元，大客車限載乘客40人，每天每輛800元，問怎樣租車合算？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：本題可根據乘車人數、大客車與中客車的租金按不同的租車情況分別算出所需租金，即能得出怎樣租車省錢．
如全租大車：408÷40=10輛…8人，需租10+1=11輛，需花800×11=8800元；
如租10輛大客車：40×10+8=408人，即還需一輛小客車，需花800×10+600=8600元；
…
由此通過計算列表即可．

解答： 解：根據乘車人數、大客車與中客車的租金按不同的租車情況分別算出所需租金：
如全租大車：408÷40=10輛…8人，需租10+1=11輛，需花800×11=8800元；
如租10輛大客車：40×10+8=408人，即還需一輛小客車，需花800×10+600=8600元；
如租9輛大客車，（408-40×9）÷25=1輛…23人．則還需1+1=2輛小客車，需花800×9+600×2=8400元；
如租8輛大客車，（408-40×8）÷25=3輛…13人，則還需3+1=4輛小客車，需花800×8+600×4=8800元；
如租7輛大客車，（408-40×7）÷25=5輛…5，則還需5+1=6輛小客車，需花800×7+600×6=9200元；
…
如租全租小客車，408÷25=16輛…8人，則需16+1=17輛，需花600×17=10200元；

比較可知租9輛大客車，2輛小客車最合算，需花8400元．
答：租9輛大客車，2輛小客車最合算，花8400元．

點評：根據不同的租車情況進行分析計算是完成題目中本題的關鍵．同時可以發現，盡量多租用單人票價低的車且滿載最省錢．