Question

下列分數中能化成有限小數的是（　　）

• A、

  7

  40

     

  7

  30

• B、

  7

  40

     

  4

  12

• C、

  1

  15

      

  13

  20

• D、

  13

  20

     

  9

  12

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：分數和百分數

分析：首先，要看分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此逐項進行分析后再選擇．

解答： 解：

7

30

分母中含有質因數3，不能化成有限小數，故排除A；

4

12

=

1

3

，分母中只含有質因數3，不能化成有限小數，故排除B；

1

15

分母中含有質因數3，不能化成有限小數，故排除C；

13

20

分母中含有質因數2、5，能化成有限小數，

9

12

=

3

4

，分母中只含有質因數2，能化成有限小數，故D正確．
故選：D．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數：必須是最簡分數，分母中只含有質因數2或5．