Question

（2013?北京模擬）如圖，每一橫行、每一豎行和對角線上三個數(shù)之和均相等，則x=

22

．

X

7

10

1

Answer 1

分析：由于每一橫行、每一豎行和對角線上三個數(shù)之和均相等，所以可以得到每一橫行、每一豎行及對角線上的三個數(shù)之和為x+7+10=x+17，如圖，根據(jù)圖示可以得到a₁+a₅+x=x+17，由此列出方程求出x解決問題．

解答：解：設(shè)未知數(shù)如下：

x	7	10
1	a1	a2
a3	a4	a5

每一橫行、每一豎行和對角線上三個數(shù)之和均相等，
所以可以看出，每一橫行、每一豎行及對角線上的三個數(shù)之和為x+7+10=x+17，
顯然a₃=17+x-x-1=16，
a₁=17+x-10-16=x-9，
a₂=17+x-（x-9）-1=25，
a₅=17+x-10-25=x-18，
所以x+（x-9）+（x-18）=x+17，
                   2x=44，
                    x=22．
故答案為：22．

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是把握每一橫行、每一豎行和對角線上三個數(shù)之和均相等，都等于x+17，由此表示其他位置的數(shù)字，然后列出方程解決問題．