Question

直角梯形ABCD的上底是18厘米，下底是27厘米，高是24厘米（如圖）．請你過梯形的某一個頂點畫兩條直線，把這個梯形分成面積相等的三部分（要求寫出解答過程，畫出示意圖，圖中的有關線段要標明長度）．

Answer 1

分析：把直角梯形分成三部分后每部分的面積是[（18+27）×24]÷2÷3=180（平方厘米）．又三角形的面積=底×高×

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．
由于180÷18÷

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=20厘米，180÷24÷

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=15厘米，由此在CD上截取CE=20厘米，在AD上截取AF=15厘米．連接BE，BF，就可以把這個梯形平均分成三部分．這時S_△BCE=

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×20×18=180（平方厘米），S_△ABF=

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×15×24=180（平方厘米），S_{四邊形BFDE}=

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×（27+18）×24-180-180=180（平方厘米）．
如圖：

解答：解：[（18+27）×24]÷2÷3=180（平方厘米）．
那么，在CD上截取CE=20厘米，在AD上截取AF=15厘米．連接BE，BF，就可以把這個梯形平均分成三部分．
這時S_△BCE=

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×20×18=180（平方厘米），
S_△ABF=

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×15×24=180（平方厘米），
S_{四邊形BFDE}=

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×（27+18）×24-180-180=180（平方厘米）．如圖：

點評：在求出平均每個圖形面積的基礎上，根據三解形的面積公式求出在相應邊上應截取線段的長度是完成本題的關鍵．