Question

將下面八個數2、5、14、24、27、55、56、99分成兩組，使這兩組數的乘積相等．

 

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×

 

．

Answer 1

考點：數字分組,合數分解質因數

專題：傳統應用題專題

分析：將所給的每一個數分解質因數，并分為個數相等的兩組使各組所含相同質因數的個數一樣多．

解答： 解：2和5是質數，14=2×7，24=3×2×2×2，27=3×3×3，55=11×5，56=7×2×2×2，99=3×3×11；
首先5和55分在不同的兩組，那么根據因數11可知5和99一組；
再根據因數3可知：99和24在一組，27在另一組；
再根據因數2可知：24和56在不同組，56和2一組，56有因數7，所以14就和24一組；
那么和5一組的數就有99，24，14；另一組就是55，27，56，2．
所以5×14×24×99=2×27×55×56．
答：5、14、24、99一組，2、27、55、56一組．

點評：本題根據因數分解的方法，把所有的數分解質因數，只要分成兩組質因數乘積相同的數即可．