Question

一輛客車從甲地開往乙地，一輛貨車從乙地開往甲地，3小時相遇，兩車相遇后都繼續按原速行駛了1小時，這時客車行了全程的

3

4

，貨車離甲地還有100km，求甲、乙兩地的距離．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：把兩地間的距離看作單位“1”，客車行了全程的

3

4

時，一共行駛了3+1=4小時，先依據速度=路程÷時間，求出客車的速度，再依據路程=速度×時間，求出相遇時客車行駛的路程，進而求出貨車行駛的路程，以及兩車行駛的路程比，也就是兩車的速度比，然后運用分數乘法意義，求出貨車1小時行駛的路程，據此可求出貨車4小時行駛的路程，以及貨車距離甲地的路程占總路程的分率，也就是100千米占總路程的分率，最后運用分數除法意義即可解答．

解答： 解：

3

4

÷（3+1）×3
=

3

4

÷4×3
=

3

16

×3
=

9

16

1-

9

16

=

7

16

9

16

：

7

16

=9：7
100÷[1-（

3

4

-

3

16

×3）×

7

9

-

7

16

]
=100÷[1-（

3

4

-

9

16

）×

7

9

-

7

16

]
=100÷[1-

3

16

×

7

9

-

7

16

]
=100÷[1-

7

48

-

7

16

]
=100÷

20

48

=240（千米）
答：甲、乙兩地的距離是240千米．

點評：正確運用分數除法意義解決問題，是本題考查知識點，關鍵是求出100千米占總路程的分率．