Question

8．計算：（能簡便一定要簡便）
$\frac{3}{11}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{11}$
$\frac{2}{5}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）
2014×$\frac{8}{17}$×[（$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$）÷$\frac{1}{13}$]．

Answer 1

分析 （1）根據乘法法分配律進行計算即可；
（2）先算括號里的加法，再算除法；
（3）根據乘法法分配律和結合律進行計算即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{11}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{11}$
=$\frac{3}{11}$×（$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{3}{11}$×$\frac{10}{8}$
=$\frac{15}{44}$；

（2）$\frac{2}{5}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{23}{20}$
=$\frac{8}{23}$；

（3）2014×$\frac{8}{17}$×[（$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$）÷$\frac{1}{13}$]
=2014×$\frac{8}{17}$×[（$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$）×13]
=2014×$\frac{8}{17}$×[$\frac{12}{13}$×13+$\frac{7}{8}$×13]
=2014×$\frac{8}{17}$×[12+$\frac{91}{8}$]
=2014×$\frac{8}{17}$×$\frac{187}{8}$
=2014×（$\frac{8}{17}$×$\frac{187}{8}$）
=2014×11
=22154．

點評 考查了分數四則混合運算與簡便運算，注意驗算方法和運算順序，靈活運用運算定律進行簡算．