Question

在1到200的自然數中，既不是5的倍數又不是6的倍數有多少個？

Answer 1

分析：在1～200中，除去“既不是5也不是6的倍數”的數，剩下的數或者是5的倍數，或者是6的倍數，同時包含了30的倍數，200與這部分數的個數之差即為所求．

解答：解：200-（[

200

5

]+[

200

6

]-[

200

5×6

]），
=200-[40]-[33

1

3

]+[6

2

3

]，
=200-40-33+6，
=133（個）；
答：200以內有133個數既不是5也不是6的倍數．

點評：解答此題的關鍵注意去掉5的倍數和6的倍數的數時，把30的倍數去重了，應當加上，同時考查了高斯取整．