Question

如圖所示，從三個(gè)邊長為1的小等邊三角形開始，按螺旋式的方式依次畫等邊三角形，把畫出的等邊三角形按邊長的大小由小到大排列1，1，1，2，2，3，4，5，…．請你算出第21個(gè)等邊三角形的邊長是多少？

Answer 1

解：根據(jù)題干分析，這組三角形的邊長可以繼續(xù)排列為：
1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、28、37、49、65、86、114、151、200；
所以第21個(gè)三角形的邊長是200．
答：第21個(gè)等邊三角形的邊長是200．
分析：觀察題干中的數(shù)據(jù)“1，1，1，2，2，3，4，5，…”可得：第一個(gè)三角形的邊長加第二個(gè)三角形的邊長等于第四個(gè)三角形的邊長，第二個(gè)三角形的邊長加第三個(gè)三角形的邊長等于第五個(gè)三角形的邊長，第三個(gè)加第四個(gè)等于第六個(gè)，…依次排列即可得出第21個(gè)三角形的邊長，由此即可解答．
點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．