Question

如圖所示，從三個邊長為1的小等邊三角形開始，按螺旋式的方式依次畫等邊三角形，把畫出的等邊三角形按邊長的大小由小到大排列1，1，1，2，2，3，4，5，…．請你算出第21個等邊三角形的邊長是多少？

Answer 1

分析：觀察題干中的數(shù)據(jù)“1，1，1，2，2，3，4，5，…”可得：第一個三角形的邊長加第二個三角形的邊長等于第四個三角形的邊長，第二個三角形的邊長加第三個三角形的邊長等于第五個三角形的邊長，第三個加第四個等于第六個，…依次排列即可得出第21個三角形的邊長，由此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析，這組三角形的邊長可以繼續(xù)排列為：
1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、28、37、49、65、86、114、151、200；
所以第21個三角形的邊長是200．
答：第21個等邊三角形的邊長是200．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．