Question

17．$\frac{14}{9}$×$\frac{9}{14}$=$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{13}$×13=$\frac{11}{4}$÷$\frac{11}{4}$．

Answer 1

分析 首先可以令每個算式的結果都是1，然后根據一個因數=積÷另一個因數，分別求出當其中的一個因數是$\frac{14}{9}、13$時，另一個因數各是多少；最后根據被除數=除數×商，用$\frac{5}{6}$乘以1，求出當除數是$\frac{5}{6}$時，被除數是多少；再用$\frac{11}{4}$除以1，求出被除數是$\frac{11}{4}$時，除數是多少即可．

解答 解：令每個算式的結果都是1，
因為1$÷\frac{14}{9}=\frac{9}{14}$，1$÷13=\frac{1}{13}$，$\frac{5}{6}×1=\frac{5}{6}$，$\frac{11}{4}÷1$=$\frac{11}{4}$，
所以$\frac{14}{9}$×$\frac{9}{14}$=$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{13}$×13=$\frac{11}{4}$÷$\frac{11}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{14}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{1}{13}$、$\frac{11}{4}$．（答案不唯一）

點評 此題主要考查了乘與除的互逆關系的應用，要熟練掌握，注意答案不唯一．