Question

如圖，等邊三角形ABC周長為360米，D是BC上一點，CD=30米，甲從A點出發每分鐘走55米，逆時針前進，乙從D點順時針出發，每分鐘行50米．問：兩個人同時出發，幾分鐘相遇？當乙到達A時，甲在哪條邊上，離乙多遠？

Answer 1

分析：等邊三角形ABC周長為360米，則每條邊長360÷3=120米，所以DB長是120-30=90米，則A到B到D全長120+90=210米，又兩人的速度是50+55米，則用ABD的長度除以兩人的速度和，即得幾人鐘相遇．
當乙到達A時，乙已行了210÷50=4.2分鐘，則甲行了55×4.2=231米，120+120=240米＞231米，即此時甲在BC邊上，距乙231米．

解答：解：（360÷3+360÷3-30）÷（55+50）
=（120+120-30）÷105
=210÷105
=2（分鐘）
（360÷3+360÷3-30）÷50×55
=210÷50×55
=213（米）
120+120=240＞231
答：兩個人同時出發，2鐘相遇，當乙到達A時，甲在BC，離乙231米．

點評：根據等邊三角形的性質求出每條邊的長度，進而求出ACD的長度是完成本題的關鍵．