Question

10．如圖，A、B、C、D、E、F、G、H是把圓形道路平均分成的8個點．甲乙兩人同時在道路的A點相背而行，甲的速度比乙快，經過5分鐘在D點相遇，兩人又經過50分鐘應在哪里相遇？

Answer 1

分析 設圓形道路的周長為8a，則每等份長為a，由題意可得到甲1分鐘走的路程為a，從而可算出又經過50分鐘以后甲走的路程，因為一圈8個格，所以甲走了50÷8=6（圈）…2（格），進一步解決問題．

解答 解：設圓形道路的周長為8a，則每等份長為a．
由題意可知：甲5分鐘走的路程為5a，即甲1分鐘走的路程為a，
所以又經過50分鐘以后，甲走的路程為50a．
即甲走了50÷8=6（圈）…2（格），
所以50a=8a×6+2a，
因為第一次在D點相遇，所以又經過50分鐘后兩人在B點相遇．
答：又經過50分鐘以后，兩人應在B點相遇．

點評 本題考查的有關圓形道路的問題，運用帶余除法是解決本題的關鍵．