Question

一個底面內半徑為6厘米的圓柱形容器中盛有水，水面高4.8米，在其中放入一個長和寬分別為4厘米和3厘米的長方體鐵塊后，長方體的上表面剛好露出水面，那么長方體的高是

 

厘米．

Answer 1

分析：先根據圓柱的體積計算公式：V=πr²h，求出水的體積，然后設圓柱體容器的高是h厘米，根據圓柱的體積計算公式，求出圓柱體體積，有題意可知：長方體鐵塊的高即圓柱容器的高，則長方體鐵塊的高也是h厘米，進而根據長方體體積計算公式，求出長方體鐵塊的體積，進而根據：水體積+長方體體積=圓柱體體積，列出方程，解答即可．

解答：解：設圓柱體容器的高是h厘米，則：
π×6²×4.8+4×3×h=π×6²×h
       3×36×4.8=（3×36-12）h
              96h=518.4
                h=5.4
答：長方體的高是5.4厘米．
故答案為：5.4．

點評：明確長方體鐵塊的高即圓柱容器的高，是解答此題的關鍵．