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一個盛有水的圓柱體形容器,底面內半徑為5厘米,深20厘米,水深15厘米.現將一個底面半徑為2厘米,高為1.8厘米的圓柱體垂直放入容器中,求這時的水深是多少厘米?
分析:因為上升的水的體積等于圓柱體的體積,先根據圓柱的體積公式:v=sh,首先求出鐵圓柱的體積,用鐵圓柱的體積除以容器中水的底面積,求出容器中水面上升的高度,用原來的水的深加上水面上升的高,即可求出這時的水深.
解答:解:3.14×22×1.8÷(3.14×52)+15,
=3.14×4×1.8÷(3.14×25)+15,
=22.608÷78.5+15,
=0.288+15,
=15.288(厘米);
答:這時水深15.288厘米.
點評:此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運用.抓住水的體積不變是解答的關鍵,利用“排水法”求出放入鐵圓柱后水米上升的高,再加上原來容器中水的深問題即可得到解決.
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