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計算并觀察下面每組算式
8×8=64
7×9=63
、
5×5=25
4×6=24
、
12×12=144
11×13=143

（1）已知25×25=625，那么24×26=
624
624
；
（2）設字母a表示任意有理數，那么（a+1）（a-1）=
a2-1
a2-1
．
分析：通過觀察特例，每組算式下面的兩個數分別比上面的數少1、多1，則下面算式的積比上面的積少1，據此解答．
解答：解：（1）24×26，
=25×25-1，
=625-1，
=624；

（2）（a+1）（a-1），
=a×a-1，
=a2-1．
點評：此題解答的關鍵是認真觀察給出的例子，通過比較每組兩個算式的異同，并根據其特點，解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

探索規律
（1）計算并觀察下面各組算式，你發現了什么？
6×6=8×8=13×13=
5×7=7×9=12×14=
（2）已知35×35=1225，那么你猜想34×36=
1224
1224
．
（3）請你再舉出一個類似的例子：
因為25×25=625，所以24×26=625-1=624
因為25×25=625，所以24×26=625-1=624
．
（4）從以上過程中，你發現了什么？請你把發現的規律用語言敘述出來：
一個整數的平方比它相鄰兩個數的乘積大一
一個整數的平方比它相鄰兩個數的乘積大一
．
（5）你能用字母表示出這個規律嗎？
n2=（n+1）×（n-1）+1
n2=（n+1）×（n-1）+1
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

兩千多年前，古埃及人總喜歡把分數轉化為分子是1的分數來計算，所以后人常把分子是1的分數稱為埃及分數．埃及分數在計算中有著一些什么規律呢？請觀察下面幾組算式并填空：
（1）
1
3
-
1
4
=
(4)-(3)
3×4
=
1
3×4

1
7
-
1
8
=
(    )-(    )
7×8
=
1
7×8

1
20
-
1
21
=
(    )-(   )
20×21
=
1
20×21

1
100
-
1
101
=
(     )
(     )

…
1
a
-
1
a+1
=
a+1
a?a+1
-
1
a?(a+1)
=
1
a?(a+1)

（2）請你根據上面的規律，把下面各個分數寫成兩個分數的差．
1
2×3
=
1
(    )
-
1
(    )

1
5×6
=
1
(    )
-
1
(     )

1
40×41
=
1
(     )
-
1
(     )

1
1999×2000
=
1
(    )
-
1
(    )

1
42
=
1
(     )
-
1
(    )

1
9900
=
1
(    )
-
1
(     )

1
72
=
1
(     )
-
1
(      )

1
n?(n+1)
=
1
(     )
-
1
(       )
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

觀察系列每組算式，并根據你發現的規律填空．
4×5=20
3×6=18
5×6=30
4×7=28
6×7=42
5×8=40
已知1222×1223=1494506
．

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科目：小學數學 來源： 題型：解答題

計算并觀察下面每組算式
數學公式、數學公式、數學公式
（1）已知25×25=625，那么24×26=________；
（2）設字母a表示任意有理數，那么（a+1）（a-1）=________．

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同步練習冊答案
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