Question

有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發10分鐘，出發后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發10分鐘，出發后60分鐘追上丙，問甲出發后幾分鐘追上乙？

Answer 1

分析：乙比丙晚出發10分鐘，說明乙行了40分鐘，甲行了40+10=50分鐘，路程相同，那么乙和丙的速度比是．乙：丙=50：40=5：4．．甲比乙又晚出發20分鐘，說明甲比丙晚行10+20=30分鐘，甲行了60分鐘，丙行了60+20=80分鐘，甲和丙的速度比就是甲：丙=80：60=4：3，甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3=16：15：12．乙比甲早行10分鐘，甲和乙的時間比是15：16，所以，甲出發后10÷（16-15）×15=150分鐘追上乙．

解答：解：乙行40分鐘的路程，丙行40+10=50分鐘，乙和丙的速度比是50：40=5：4，
甲行60分鐘的路程，丙行60+10+10=80分鐘甲和丙的速度比是80：60=4：3，
甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3=16：15：12，
乙比甲早行10分鐘，甲和乙的時間比是15：16，
所以，甲出發后10÷（16-15）×15=150分鐘追上乙．
答：甲出發后150分鐘追上乙．

點評：此題既考查了行程問題又考查了連比化簡的知識．