Question

有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發10分鐘，經過40分鐘追上丙，甲比乙晚出發20分鐘，經過50分鐘追上乙，那么甲出發后經過

40

分鐘追上丙？

Answer 1

分析：乙比丙晚出發10分鐘，經過40分鐘追上丙，即乙行40分鐘的路程與丙行（10+40）50分鐘的路程相等；同理，甲比乙晚出發20分鐘，經過50分鐘追上乙，即甲行50分鐘的路程與乙行（20+50）70分鐘的路程相等．即行駛相同的路程乙所用時間是甲的（70÷50）倍，丙所行時間是乙的（50÷40）倍．根據三者倍數關系，由此求出丙所行的時間是甲的[（70÷50）×（50÷40）]1.75倍，所以行駛相同的路程丙所用時間是甲的1.75倍．根據題意可知，甲比丙晚出發（10+20）分鐘．由差倍問題數量關系可知：甲追上丙所需時間為[（10+20）÷（1.75-1）]40分．注：本題也可以根據“路程一定，速度與時間成反比例”來求解．

解答：解：[（20+50）÷50]×[（40+10）÷40]，
=[70÷50]×[50÷40]，
=

7

5

×

5

4

，
=1.75（倍）；
（10+20）÷（1.75-1），
=40（分）．
答：甲出發后經過40分鐘追上丙．
故答案為40．

點評：解答此題的關鍵是：求丙所行的時間是甲所行時間的多少倍，然后根據差倍問題的解決方法，列式解答即可．